设小球体积v,第一次溢出体积为v
第二次水少了v,方中球,溢出3v,所以中球体积v+3v=4v
第三次水少了4v,方大+小球,溢出2.5v,所以总体积4v+2.5v=6.5v
而小球为v,所以大球6.5v-v=5.5v,
所以体积比1:4:5.5=2:8:11
设小球的体积是1。也就是把一个小球的体积作为计算体积单位。
第一次溢出水量和小球体积相等,是1;第二次溢出水量则是1/(1/3)=3 ,说明中球的体积是 3+1=4 (因为取出小球后,容器中已空出的体积是1,要再溢出体积3,需先填满空出的1,再多出体积3)。同理,第三次溢出水量是2.5,说明小球和大球的体积和是4+2.5=6.5 ,而大球体积是6.5-1=5.5 。三个球的体积之比是1:4:5.5=2:8:11 。
设小球体积是V1,中球是V2,大球是V3
则 V1=1/3(V2-V1)
2.5V1=V1+V3-V2
解得V1:V2:V3=2:8:11
中:小=4:1
大+小:中=2.5:1
大+小:小=10:1
大:中:小=10:4:1
设小球体积为V1,中球为V2,大球为V3,依题知:第一次是第二次的三分之一,则
V2=V1+3(V3);第三次是第一次的2.5倍,第三次取出中球,把小球和打球一起沉入水中;则
V3=(V1+V2)+2V2所以三个球的体积之比V1:V2:V3=1:4:10
设小球体积是V1,中球是V2,大球是V3
则 V1=1/3(V2-V1)
2.5V1=V1+V3-V2
解得V1:V2:V3=2:8:11
同上意思