解：∵（x2+px+8）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q，∴原式的展开式的x2项和x3项分别是（q-3p+8），（-3+p）x3，依据题意得：q-3p+8=0-3+p=0，解得：p=3q=1，∴p+q=4．
