图放不到上来啊，
shuoyi
解法：在RT三角形ABD中，角B=90度，作BC垂直于AD。
因为角A是公共角，角ACB=角ABD=90度，
所以三角形ABC相似于三角形ABD，
所以AB/AD=AC/AB，变式得AB`2=AD*AC
因为角A是公共角，角BCD=角ABD=90度，
所以三角形BCD相似于三角形ABD，
所以BD/AD=CD/BD，变式得BD`2=AD*CD。
将AB`2=AD*AC与BD`2=AD*CD两式相加
AB`2+BD`2=AD*AC+AD*CD
AB`2+BD`2=AD*（AC+AD）
AB`2+BD`2=AD`2(勾股定理)
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