芝诺悖论有哪四个？

1、二分法悖论

一个人在到达目的地之前，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……按照这个要求可以无限循环的进行下去。因此有两种情况：①这个人根本没有出发；②只要他出发了，就永远到不了终点。（尽管离终点越来越近）

2、阿基里斯悖论

其实，这个悖论就是指这个有趣的故事——阿基里斯与乌龟赛跑。阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟10倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。

3、飞矢不动

“飞矢不动”中的“矢”指的是弓箭中的箭。正常的射箭，任何人都知道，只要箭离了弦，就能飞出去，经过一段空间运动后，到达另一个位置。

然而，芝诺认为：如果我们截取“飞矢”的每一个瞬间，它在空中都是“静止”的。既然每一个瞬间都是静止的，所有的瞬间加起来也应该是静止的，因此，“飞矢”是“不动”的。

4、游行队伍悖论

假设在运动场上，在一瞬间（一个最小时间单位）里，相对于观众席A，队列B、C分别各向右和左移动一个距离单位。

而此时，相对于B，C移动了两个距离单位。芝诺认为，既然队列可以在一瞬间（一个最小时间单位）里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，那么，半个时间单位就等于一个时间单位。

扩展资料

亚里士多德对芝诺悖论作出了这样的解释：

对于第一、三个悖论，他认为只要假设时间是也是无限不可分的，那么每一个时间点对应一个空间点，就能在无限不可分的一段时间里跨过一段无限不可分的空间。

对于第二个悖论，他认为：当追赶者与被追者之间的距离越来越小时，追赶所需的时间也越来越小。无限个越来越小的数加起来的和是有限的，所以可以在有限的时间追上。（然而并不严谨）

而对于阿基里斯悖论，阿基米德发现了一种类似于几何级数求和的方法，而问题中所需的时间是成倍递减的，这正是一个典型的几何级数，由此可知阿基里斯追上乌龟的总时间是一个有限值。

芝诺（zenon，鼎盛期约在公元前468年）是巴门尼德的学生。他针对伊奥尼亚派的变化本原观，提出否认运动可能性的四个论证。他的极端论点与其说是巴门尼德学说的引申，不如说是为了维护巴门尼德所强调的真理而采取的矫枉过正的做法。柏拉图后来在《巴门尼德篇》中说，他们的辩护策略是“以其人之道还治其人之身”：有人诘难说，如果承认存在是不变的一，那么便会得出事物不能运动的荒谬结论；他们则反击说，如果承认存在是变化的，那么也会得出事物不能运动的结论，并且这是与前提相矛盾的悖论，更加荒谬。芝诺悖论有四个。

一日“二分法”：运动着的事物在达到目的地之前，先要完成全程的12；在达到12处之前，又要完成它的12，如此分割，乃至无穷，永远也达不到目的地。

二日“阿基里和乌龟赛跑”：设想奥林匹克赛跑冠军阿基里和乌龟赛跑，乌龟先爬一段路程；当阿基里跑完这段路程时，乌龟又向前爬了一段路程；当阿基里跑完这一段时，乌龟又再向前爬了一段；一追一爬，以至无穷，阿基里永远也赶不上乌龟。这个悖论说明：运动中事物没有快慢之分。

三日“飞矢不动”：飞矢在一段时间里通过一段路程，这一段时间可被分成无数时刻；在每一个时刻，箭矢都占据着一个位置，因此是静止不动的；就是说，它停驻在这段路程的各个不同位置上，而不是从一个位置飞至另一个位置。

四日“一倍的时间等于一半的时间”的悖论。如下图所示：

A1 A2 A3 A4

BB2 B3 B4→

←C1 C2 C3 C4

设B、c两系列运动速度相同，A、B、c三系列的每一部分大小相同；那么，B1到达A4的时间与C1；到达A1的时间相等，但B系列的运动时间是C系列运动时间的一半（因为相对于A只移动了两格），或者说人系列的运动时间比B系列运动时间多一倍（因为相对于B移动了四格）。两者应该相等却有差别，故有“一倍时间等于一半时间”的悖论。

第四个悻论纯是数字游戏，其余三个停论的文字内容可用无穷收敛数列表示。如“二分法”表示的是1，12，12，12，12n（n趋向无穷大）的数列。虽然数学计算的结果也可以显示这些悖论的错误，但它们却不是简单诡辩，它们包含着相当深刻的哲学意义。对运动的数学分析所使用的微积分运算建立在“极限”概念的基础之上，而“极限”恰恰以承认间断性和连续性、无限性和有限性的统一为特征，但数学却没有回答这些对立面何以能够统一。我们之所以可以用“极限”概念说明芝诺悖论的错误，那只是因为“极限”已经预先设定了与之相反的前提。再说，“极限”概念的基础本身就是一个问题，按当代数学哲学中的逻辑主义解释，“极限”概念可被还原为符号逻辑公式。如果我们用深层的逻辑语言代替描述芝诺悻论，那么芝诺悖论的形式和解答将复杂得多。

芝诺继承了思辨的风格，首次运用悖论方法进行洁难。这些悖论在人们习以为常的运动观念中提出连续和间断、无限和有限、整体和部分的矛盾，深化了早期自然哲学家关于一和多、不变和变之间关系的讨论。正因为芝诺悻论涉及到上述运动学、认识沦、数学和逻辑学问题，它在历史上引起长久的思索，至今仍保持着理论上的魅力。亚里士多德推芝诺为辩证法的创始者，这是有道理的。

“芝诺悖论”告诉你，这个视频你永远都看不完！