2+(2+2^2)+(2+2^2+2^3)+......+(2+2^2+2^3+....+2^10)= 过程,谢谢,!

2024-12-28 08:54:02
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回答1:

利用规律:2+2²+2³+…+2^n
=2(1+2+2²+…+2^(n-1))
=2×[(2^n)-1] ÷(2-1)
=2[(2^n)-1].

2+(2+2²)+(2+2²+2³)+…+(2+2²+2³+…+2^10)
=2(2-1)+2(2²-1)+2(2³-1) +…+2[(2^10)-1]
=2(2+2²+2³+…+2^10)-2×10
=4[(2^10)-1]-20
=4×1023-20
=4072