当然是可以的,化为分数的方法如下:
1、如果是混循环小数,将混循环小数分成一个有限小数(前面不循环的部分)和一个纯循环小数的和的形式。那么前面的有限小数当然是可以化为分数的。这样混循环小数化为分数也就转换为纯循环小数化为分数的情况了。
2、对于纯循环小数a,看看循环节有多少位,设为n位。那么对这个纯循环小数乘以10的n次方,得到a×10的n次方,而乘以10的n次方,就是将小数点向右移动n位。因为这个循环小数的循环节是n位,所以小数点移动n位后,就是移动了一个循环节的大小,所以a×10的n次方后面的循环部分和a的循环部分是一样的。
那么(a×10的n次方)-a得到的差,就将后面的循环部分都减去了,得到的就是个有限小数或整数。而(a×10的n次方)-a=a(10的n次方-1)
所以a就等于(一个有限小数或整数)÷(10的n次方-1)
而(10的n次方-1)是个整数。所以(一个有限小数或整数)÷(10的n次方-1)一定可以化为分数
所以循环小数a一定可以化为分数。