(考研高数题)请问这一步中等于0是如何得出来的呢?

2025-03-26 03:11:31
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回答1:

lim[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)}
【 分子分母同乘以 e^(-1/x) 】
= lim[2e^(-1/x)+1]/[e^(-1/x)+e^(3/x)}
分子极限是 0 + 1 = 1,
分母极限是 0 + (+∞)= +∞
则分式极限是 0

回答2:

e^(4/x)=(e^(1/x))^4
所以分母远大于分子,所以为0