（1）f′(x)＝
(x＞0)，
2x2+a x
当f（x）≤（a+2）x时，2x2+a∈[a+2，a+2e2]，
若a≥-2，f′（x）在[1，e]上非负（仅当a=-2，x=1时，f′（x）=0），
故函数f（x）在[1，e]上是增函数，
此时[f（x）]min=f（1）=1；
（2）不等式f（x）≤（a+2）x，可化为a（x-lnx）≥x2-2x，
∵x∈[1，e]，
∴lnx≤1≤x，且等号不能同时取，
所以lnx＜x，即x-lnx＞0，
因而a≥
（x∈[1，e]），
x2?2x x?lnx
令g（x）=
（x∈[1，e]），
x2?2x x?lnx
可得g′（x）=
，(x?1)(x+2?2lnx) (x?lnx)2
当x∈[1，e]，时，x-1≥0，lnx≤1，x+2-2lnx＞0，
从而g′（x）≥0（仅当x=1时取等号），
所以g（x）在[1，e]上为增函数，
故g（x）的最小值为g（1）=-1，
所以a的取值范围是[-1，+∞]．
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