求阴影部分面积怎么算？

求阴影部分面积全攻略

求阴影部分面积全攻略
在近年的中考或各类数学竞赛中，频频出现求阴影部分图形的面积的题目，而其阴影部分图形大多又是不规则的，部分同学乍遇这类题目则显得不知所措.本文将分类例谈这类问题的解法，供同学们学习参考：
一.直接法当已知图形为我们熟知的基本图形时，先求出涉及适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小，然后直接代入公式进行计算。

例1.如图1，矩形ABCD中，AB=1，AD=3，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切于P，则图中的阴影部分的面积为（）

2A
3

3B
4

3C
4

D3

图1

图2

二.和差法.

即是把阴影部分的面积转化为若干个图形面积的和、差

来计算。

例2，如图2，正方形ABCD的边长为a，以A为圆心，AB为半径画BD，又分别以
BC和CD为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为_______.【评注】：本题是将组合图形分解为基本几何图形，并利用“连接相加，包含相减”的规律
进行计算的。三.割补法即是把阴影部分的图形通过割补，拼成规则图形，然后再求面积。例3，如图3(1)，在以AB为直径的半圆上，过点B做半圆的切线BC，已知AB=BC=a，连结AC，交半圆于D，则阴影部分图形的面积是______.

(1)

(2)

图3

四.整体法.当阴影部分图形为分散的个体时，可针对其结构特征，视各阴影部分图形为一个整体，然后利用相关图形的面积公式整体求出.
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求阴影部分面积全

如图带有分析

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。

解题妙招，希望杯上的一道竞赛题，求阴影部分面积

（1）[（12-7）÷2]×8÷2×2
=2.5×8
=20（平方分米）
（2）8×6÷2+6×6÷2
=24+18
=42（平方厘米）