已知lim(x→0)(f✀(x)⼀2x)=0,且f(x)有二阶连续导数,可以推出f✀✀(x)=0吗?为什么?请给个过程

2024-12-14 06:56:23
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回答1:

不知道你问的问题有没有错
1.可以推出f''(x)=0吗?不能,举个反例:f(x)=x^3
2.可以推出f''(0)=0吗?不能,lim(f'(x)-f'(0))/x=f''(0),lim2(f'(x)-f'(0))/2x=f''(0),lim(f'(x)-f'(0))/2x=f''(0)/2,但已知条件并没有告知f'(0)是否等于零。若f'(0)=0,就可以推出f''(0)=0