为什么矩阵AA*=|A|E

2025-03-07 00:58:52
推荐回答(3个)
回答1:

根据公式:A^(-1)=(1/ |A|)A*
两边同时乘A可得:E=(1/ |A|)A*A
两边再同时乘 |A|可得:E |A|=A*A

回答2:

A*的重要公式:A*=|A|·A^(-1)
则AA*=A·|A|·A^(-1)=|A|·A·A^(-1)=|A|E

回答3:

由行列式展开计算的公式易得