爷爷自立遗嘱将房产给孙女可以吗

是可以的。
爷爷自立遗嘱给孙女，当然是符合法律规定的。
但是有一些情况需要提醒你：
第一，爷爷的年龄多大了，是不是身体健康，头脑清醒。
第二，爷爷的自立遗嘱，是不是自己手写的。内容是手写，签名是手写的。这很关键。
第三，爷爷的房子，是不是有奶奶的份额。如果有奶奶的份额，属于夫妻共同财产。建议爷爷只写属于爷爷份额的部分，全部由孙女继承。
第四，孙女，是已婚，还是未婚。如果是已婚，请在遗嘱里注明，归孙女一人所有。否则，就变成了夫妻共同财产。

遗嘱真是一个非常复杂的事情。写遗嘱的时候，一定要将各方面的事情考虑清楚。否则遗嘱很容易被法院认定为无效遗嘱。

按相关法律规定，只要遗嘱符合法律规定情形，就具有法律效力，不需要公证。
　　第十六条　公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
　　公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
　　公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
　　第十七条　公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。
　　自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
　　代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。 　　以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。
　　遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
　　第十八条　下列人员不能作为遗嘱见证人：
　　（一）无行为能力人、限制行为能力人；
　　（二）继承人、受遗赠人；
　　（三）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。
　　第十九条　遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
　　第二十条　遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。
　　立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
　　自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。
　　第二十一条　遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。
　　第二十二条　无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效。
　　遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效。
　　伪造的遗嘱无效。
　　遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。