这是一元一次方程,含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程。
x+7/2=2/1+3/2
x=2/1+3/2-7/2
x=4/2+3/2-7/2=7/2-7/2
=0
通常解法
去分母→去括号→移项→合并同类项→未知项系数化为1(即化为x=a的形式)
合并同类项
(1)依据:乘法分配律
(2)把所含字母相同且相同字母的指数也相同的项合并成一项;常数计算后合并成一项
(3)合并时次数不变,只是系数相加减。
移项
(1)依据:等式的性质1
(2)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把常数项移到右边。
(3)把方程一边某项移到另一边时,一定要变号(如:移项时将+改为-,×改为÷)。
等式性质
等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。
等式的性质二:等式两边同时乘或除以一个不为零的代数式,等式仍然成立。
等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质。
解的定义:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,也可以说是满足方程的一个数值
3解法步骤
一、去分母
做法:在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数;
依据:等式的性质2
二、去括号
一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)
依据:乘法分配律
三、移项
做法:把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边,而把常数项移到右边)
依据:等式的性质1
四、合并同类项
做法:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
依据:乘法分配律(逆用乘法分配律)
五、系数化为1
做法:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a。
依据:等式的性质2.
解方程口诀
去分母,去括号,移项时,要变号,同类项,合并好,再把系数来除掉。