根据侵权责任法39条，幼儿园应该承担过错责任。
此事中，园方明显有过错。因为他们的职责就是照顾小孩。
所以此事他应当承担责任。
他们如果不赔偿，你就直接起诉。
补充：
保险公司的赔偿和园方的赔偿是可以共同存在的。并不是先由保险公司赔了或园方赔了后，再由另一方赔偿。
【第七条】 对未成年人依法负有教育、管理、保护义务的学校、幼儿园或者其他教育机构，未尽职责范围内的相关义务致使未成年人遭受人身损害，或者未成年人致他人人身损害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任。
第三人侵权致未成年人遭受人身损害的，应当承担赔偿责任。学校、幼儿园等教育机构有过错的，应当承担相应的补充赔偿责任。
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