圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积成什么比例关系，为什么？

圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积是3倍的关系，即比值一定，成正比例。

设：等低等高的圆柱体与圆锥体的地面积为S,高为h,

则圆柱体的体积为V1=Sh,

圆锥体的体积V2=Shx1/3,

即V2=V1x1/3

则圆柱体与圆锥体的体积比为三比一。

扩展资料：

圆锥组成

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

参考资料：百度百科-圆锥

圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积是3倍的关系，即比值一定，成正比例。
设：等低等高的圆柱体与圆锥体的地面积为S,高为h,
则圆柱体的体积为V1=Sh,
圆锥体的体积V2=Shx1/3,
即V2=V1x1/3
则圆柱体与圆锥体的体积比为三比一。

圆锥面积是圆柱体积的三分之一！这个不是推出来的，是实验做出来的！做一个tong底面积，同高的圆柱和圆锥，然后用圆锥盛满水倒入圆柱，刚好满三次，可以把圆柱装满水，所以圆锥的体积是圆柱的三分之一

三倍关系！！！！这是对的

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