（1）∵DE∥BC，
∴
＝AD AC
．AE AB
∵AB=AC，
∴AD=AE． （2分）
∵∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE（SAS）． （3分）
∴∠ABD=∠ACE． （1分）
（2）OA⊥DE． （1分）
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠ABD=∠ACE，
∴∠OBC=∠OCB．
∴OB=OC． （2分）
∵AB=AC，∠ABD=∠ACE，
∴△AOB≌△AOC． （1分）
∴∠BAO=∠CAO．
∵AD=AE，（1分）
∴OA⊥DE（等腰三角形三线合一的性质）．（1分）
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