已知a,b是方程x²+2x-1=0的两个根,求代数式(1⼀a-1⼀b)(ab²-a²b)的值

2024-12-20 14:33:55
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回答1:

因为a,b是方程x²+2x-1=0的两个根
所以根据韦达定理,
a + b = -2 , ab = -1

(1/a-1/b)×(ab²-a²b)
= (b-a)/ab × ab(b-a)
= (b-a)²
= (a + b)² - 4ab
= (-2)² - 4×(-1)
= 4 + 4
= 8

回答2:

由韦达定理
a+b=-2
ab=-1
所以原式=b²-ab-ab+a²
=a²+2ab+b²-4ab
=(a+b)²-4ab
=4+4
=8