因为这个数除以3余数是 2，那么可以表示成 3m+2；又因为这个数除以5余数是3，那么也可以表示成 5n+3，即3m+2=5n+3，化简得3m=5n+1，当n=1时，m=2，符合题意，此时3m+2=8，8÷15的余数是8，故答案为：8．
