已知动圆P过定点A(-3,0),且在定圆B(x-3)^2+y^2=64的内部与其相切,求动圆圆心P的轨迹方程

2024-12-28 03:45:17
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回答1:

由定圆方程(x-3)^2+y^2=8^2 可知
这个圆的圆心是(3,0)半径是8
设动圆的圆心是(x,y)半径是r,则由两圆内切得(x-3)^2+y^2=(8-r)^2...(1)
由p在动圆上得(x+3)^2+y^2=r^2...(2)
(2)-(1)得3x=4r-16即r=(16+3x)/4...(3)
(3)代入(2)得x^2/16+y^2/7=1