令x1、x2，且-1f(x1)-f(x2)=ax1/(1+x1^2)-ax2/(1+x2^2)=[(ax1-ax2)+(ax1^2x2-ax1x2^2)]/(1+x1^2)(1+x2)^2=a(x1-x2)(1+x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)而x1-x2<0,1+x1x2>0,(1+x1^2)(1+x2^2)>0，则a<0时，f(x1)-f(x2)>0,函数单调减a>0时，f(x1)-f(x2)<0,函数单调增
