这个问题问得好，其实我觉得课本中讲定积分时一上来不应该把定积分的记号记为∫，定积分的定义是某类求和式的极限，但不定积分是求函数的原函数，初学者很难看出这两者有什么关系（我就想了好半天）。姑且先把定积分理解为和式极限，接下来课本中讲了定积分的性质及变上限积分的理论，注意在这部分课本的证明中没有用到任何不定积分（即求原函数）的内容。最后的微积分基本定理是关键，它是说一个函数在[a,b]的定积分（和式极限）可以表示为函数的原函数在a,b点函数的原函数值的差，而求原函数就是不定积分，所以将不定积分与定积分联系起来的是微积分基本定理。
图像在Y轴上方的定积分可以表示面积。如果有在下方的，则定积分表示上方与下方的面积差。
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