高一数学,急!函数f(x)=1⼀2x²-x+3⼀2的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值

函数f(x)=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值.
2025-02-27 09:01:25
推荐回答(4个)
回答1:

f(x)=(1/2)x²-x+3/2
那么f'(x)=x-1,x>1时f(x)增函数
所以f(b)=b,的b=1,或者3,显然b应该取3

回答2:

令f(x)=1,则有(2x²+4x+1)(x-1)=0;可以解得x=1或x²=1/2.

再另 f(b)=b;解出b,就可。

然后balabala.自己做吧。

回答3:

易证改函数是增函数 即当X=b时,f(X)是最大值=b 将X=b 带入原式 解出b
=1或3 所以b=3

回答4:

b=3