人船模型，怎么推导出最后一步公式的呀？

式2：S船/S人=m/M

式3：S船+S人=L

由式2可得S人=S船M/m代入式3

S船+S船M/m=L

S船（1+M/m）=L

S船（m+M）/m=L

S船=m/（M+m）L

“人船模型”对“人船模型”及其典型变形的研究，将直接影响着力学过程的发生，发展和变化，在将直接影响着力学过程的分析思路，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。

扩展资料：

人船模型的应用条件是：两个物体组成的系统（当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统）动量守恒，系统的合动量为零。

以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以整个系统在水平方向动量守恒。当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动；人匀速运动，则船匀速运动；当人停下来时，船也停下来。设某时刻人对地的速度为v，船对地的速度为v”，取人行进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv-Mv'=0，即v'/v=m/M。

动量守恒Mv2＝mv1
两边同乘 t得Mx2＝mx1
两边同加Mx1得M(x1＋x2)＝（M＋m）x1
移项整理得x1＝[M/(M＋m)]（x1＋x2）
又因为x1+x2＝L，可得公式，x2解法相同