51问答网 > 已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S △BGD =8，S

已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S △BGD =8，S

2025-02-24 12:56:31

推荐回答（1个）

回答1：

三角形BDG和CDG中，BD=2DC．根据这两个三角形在BC边上的高相等，
那么S_△BDG =2S_△GDC ，因此S_△GDC =4，
同理S_△AGE =S_△GEC =3，S_△BEC =S_△BGC +S_△GEC =8+4+3=15，
∴三角形ABC的面积=2S_△BEC =30．
故选B．

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