等腰三角形的底角为15度，腰为4cm，求等腰三角形的面积。

2025-03-22 17:31:49

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回答1：

当然可以用15度函数值计算，这里用纯几何法求解。设三角形ABC，《B=〈C=15°，从B作CA垂线交CA延长线于D，〈BAC=150°，〈DAB=30°，AB=AC=4cm ,BD=AB/2=2cm,(30度所对边为斜边的一半），AD=√3BD=2√3cm,CD=4+2√3（cm),S△ABC=（AC/DC）S△ADC，（二三角形共用高为BD，其面积之比为底边之比），S△ADC=BD*CD/2=2*（4+2√3）/2=4+2√3（cm^2),S△ABC=[4/(4+2√3）]*（4+2√3）=4cm^2. 用三角函数作。作AH⊥BC，垂足H，AH=AC*sin15°=4*（√6-√2）/4=√6-√2，CH=AC*cos15°=4*（√6+√2）/4=√6+√2，S△ABC=AH*BC/2=AH*CH=4cm^2.

回答2：

=1/2x2xC0S15×4x4×sin15=16xcos15xSin15

回答3：

4被根号三

回答4：

用用余玄定理

回答5：

四根号三