如图：
取BC中点G，连接AG、FG
易得△ADE≌△ABG
得∠1=∠2
在△ABG和△GCF中
AB:GC=BG:CF=2:1且∠B=∠C=90度
∴△ABG∽△GCF
∴∠2=∠3
∵∠2+∠4=90度
∴∠3+∠4=90度
即∠5=90度
由△ABG∽△GCF的相似比为2:1
得Rt△AGF中cot∠6=2:1
而Rt△ABC中cot∠2=2:1
∴∠6=∠2
∴∠BAF=∠6+∠2=2∠1
即∠BAF=2∠EAD成立。
∴∠BAF=∠6 ∠2=2∠1 即∠BAF=2∠EAD成立。
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