根据P=I*I*R 将全电路欧姆定律 I=E/(r+R)代入，经整理得：P=E*E*R/(R-r)*(R-r)+4Rr 要使P最大，必须分母最小，在此式中，要使分母最小，必须R=r才能使分母最小，所以：负载获得最大功率的条件是：负载电阻等于电源内阻。上式经化简得：P=E*E/4r 此时负载获得最大功率的表达式：P=E*E /4r.
直流电路中，对电路使用戴维南定理，得到负载断开后的开路电压Uoc，以及断口处等效电阻r。那么负载电阻R=r时，负载R将获得最大功率，最大功率为Pmax=Uoc²/(4r)。
交流时，条件是共轭匹配
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