用十字相乘法分解因式得x²-5xy+6y²=（x-2y）（x-3y）=0，即x-2y=0或x-3y=0。即x/y=2或3。
x²-5xy+6y²=0
（x-2y)(x-3y)=0
∴x=2y或x=3y
∴x/y=2或3
x2-5xy+6y2=(x-2y)*(x-3y)=0，
则x=2y 或 x=3y
又因为y≠0，
则x/y=2或3
因式分解
（x-2y）*（X-3y）=0
所以x=2y或者x=3y
因为Y不等于零
所以x/y=2或3
(x-2y)(x-3y)=0,x-2y=0或x-3y=0。所以x/y=2或3
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