若关于x的分式方程x⼀x-1=3a⼀2x-2有非负数解,求a的取值范围 符号:⼀ + -

2025-03-22 06:36:47
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回答1:

有解,首先说明x-1≠0,即x≠1,否则就无解了

两边同乘以2(x-1)得:2x=3a-4x+4, 6x=3a+4, x=(3a+4)/6

x非负且不为1,即x≥0,且x≠1

<1>, (3a+4)/6≥0, a≥-4/3

<2>, (3a+4)/6≠1, a≠2/3

综上:a∈[-4/3, 2/3)∪(2/3, +∞)