楼主，我不想打击你，但是这种事经常有。在拘留期间发现新的证据经过立案侦查后检察机关决定起诉并判刑的很正常。
不过楼上史老师说提起行政复议，如果您觉得有用也可以试试，说不定还有机会。
您说的投诉方法，其实就是行政复议，行政复议的方法是：具体行政行为不服，可以向该行政机关的上一级行政机关或者法律、法规规定的其他机关申请复议，对复议决定不服，只能依法向人民法院提起行政诉讼，不得再向复议机关的上一级行政机关申请复议的制度。
这可不是个小事，我把全部的流程都弄过来了，您看看吧。
《公安机关办理行政复议案件程序规定》
第二章复议机关
第八条对县级以上各级人民政府公安机关作出的具体行政行为不服的，按照下列规定提出行政复议申请：
(一)对公安部、省(自治区、直辖市)公安厅(局)、新疆生产建设兵团公安局作出的具体行政行为不服的，向公安部申请行政复议；
(二)对市(地、州、盟)公安局(处)作出的具体行政行为不服的，向省(自治区、直辖市)公安厅(局)申请行政复议；
(三)对县(市、旗)公安局作出的具体行政行为不服的，向市(地、州、盟)公安局(处)申请行政复议；
(四)对城市公安分局作出的具体行政行为不服的，向市公安局申请行政复议。
第九条对省(自治区、直辖市)公安厅(局)直属的公安局、市(地、州、盟)公安局(处)直属的公安分局作出的具体行政行为不服的，向设立该直属公安局、公安分局的省(自治区、直辖市)公安厅(局)、市(地、州、盟)局(处)申请行政复议。
第十条对县级以上地方各级人民政府公安机关内设的公安消防机构作出的具体行政行为不服的，向该公安机关申请行政复议。
第十一条对县级以上地方各级人民政府公安机关内设的公安交通管理机构作出的具体行政行为不服的，向该公安机关申请行政复议。
对公安交通管理机构下设的公安交通警察支队、大队(队)作出的具体行政行为不服的，可以向其上一级公安交通管理机构申请行政复议。
第十二条对出入境边防检查站作出的具体行政行为不服的，向出入境边防检查总站申请行政复议。
第十三条对公安边防部门以自己名义作出的具体行政行为不服的，向其上一级公安边防部门申请行政复议；对公安边防部门以地方公安机关名义作出的具体行政行为不服的，向其所在地的县级以上地方人民政府公安机关申请行政复议。
第十四条对公安派出所依法作出的具体行政行为不服的，向设立该公安派出所的公安机关申请行政复议。
第十五条对法律、法规授权的公安机关内设机构或者派出机构超出法定授权范围作出的具体行政行为不服的，向该内设机构所属的公安机关或者设立该派出机构的公安机关申请行政复议。
对没有法律、法规授权的公安机关的内设机构或者派出机构以自己的名义作出的具体行政行为不服的，向该内设机构所属的公安机关或者设立该派出机构的公安机关的上一级公安机关申请行政复议。
第十六条对经上级公安机关批准的具体行政行为不服的，向在对外发生法律效力的文书上加盖印章的公安机关的上一级公安机关申请行政复议。
第三章申请
第十七条申请行政复议，可以书面申请，也可以口头申请。
第十八条书面申请的，应当提交《行政复议申请书》，载明以下内容：
(一)申请人及其代理人的姓名、性别、出生年月日、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、地址、法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、住所、联系方式；
(二)被申请人的名称、地址、法定代表人的姓名；
(三)行政复议请求；
(四)申请行政复议的事实和理由；
(五)申请行政复议的日期。
《行政复议申请书》应当由申请人签名或者捺指印。
第十九条口头申请的，公安行政复议机构应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间，经申请人核对或者向申请人宣读并确认无误后，由申请人签名或者捺指印。
第二十条申请人因不可抗力以外的其他正当理由耽误法定申请期限的，应当提交相应的证明材料，由公安行政复议机构认定。
前款规定中的其他正当理由包括：
(一)申请人因严重疾病不能在法定申请期限内申请行政复议的；
(二)申请人为无行为能力人或者限制行为能力人，其法定代理人在法定申请期限内不能确定的；
(三)法人或者其他组织合并、分立或者终止，承受其权利的法人或者其他组织在法定申请期限内不能确定的；
(四)公安行政复议机构认定的其他耽误法定申请期限的正当理由。
第二十一条公安机关作出具体行政行为时，未告知公民、法人或者其他组织行政复议权或者申请行政复议期限的，申请行政复议期限从公民、法人或者其他组织知道或者应当知道行政复议权或者申请行政复议期限之日起计算。
公安机关作出具体行政行为时，未制作或者未送达法律文书，公民、法人或者其他组织不服申请行政复议的，只要能够证明具体行政行为存在，公安行政复议机关应当受理。申请行政复议期限从证明具体行政行为存在之日起计算。
第二十二条下列时间可以认定为申请人知道具体行政行为的时间：
(一)当场作出具体行政行为的，具体行政行为作出时间为知道的时间；
(二)作出具体行政行为的法律文书直接送交受送达人的，受送达人签收的时间为知道的时间；送达时本人不在的，与其共同居住的有民事行为能力的亲属签收的时间为知道的时间；本人指定代收人的，代收人签收的时间为知道的时间；受送达人为法人或者其他组织的，其收发部门签收的时间为知道的时间；
(三)受送达人拒绝接收作出具体行政行为的法律文书，有送达人、见证人在送达回证上签名或者盖章的，送达回证上签署的时间为知道的时间；
(四)通过邮寄方式送达当事人的，当事人签收邮件的时间为知道的时间；
(五)通过公告形式告知当事人的，公告规定的时间届满之日的次日为知道的时间；
(六)法律、法规、规章和其他规范性文件未规定履行期限的，公安机关收到履行法定职责申请之日起六十日的次日为申请人知道的时间；法律、法规、规章和其他规范性文件规定了履行期限的，期限届满之日的次日为知道的时间。
第二十三条公民、法人或者其他组织申请公安机关履行法定职责，法律、法规、规章和其他规范性文件未规定履行期限的，公安机关在接到申请之日起六十日内不履行，公民、法人或者其他组织可以依法申请行政复议。法律、法规、规章和其他规范性文件规定了履行期限的，从其规定。
申请人的合法权益正在受到侵犯或者处于其他紧急情况下请求公安机关履行法定职责，公安机关不履行的，申请人从即日起可以申请行政复议。
第二十四条申请人在被限制人身自由期间申请行政复议的，执行场所应当登记并在三日内将其行政复议申请书转交公安行政复议机关。
转交行政复议申请的时间，不计入行政复议申请审查期限。
第四章受理
第二十五条公安行政复议机构负责接受公民、法人和其他组织提出的行政复议申请。
公安行政复议机关的其他内设机构收到《行政复议申请书》的，应当登记并于当日转送公安行政复议机构；口头申请行政复议的，其他内设机构应当告知其依法向公安行政复议机构提出申请。
第二十六条公安行政复议机构收到行政复议申请后，应当对该申请是否符合下列条件进行初步审查：
(一)提出申请的公民、法人和其他组织是否具备申请人资格；
(二)是否有明确的被申请人和行政复议请求；
(三)是否符合行政复议范围；
(四)是否超过行政复议期限；
(五)是否属于本机关受理。
第二十七条公安行政复议机构自收到行政复议申请之日起五日内应当分别作出以下处理：
(一)符合行政复议法规定的，予以受理；
(二)不符合行政复议法规定的，决定不予受理，并制发《行政复议申请不予受理决定书》；
(三)符合行政复议法规定，但不属于本机关受理的，应当告知申请人向有权受理的行政复议机关提出。
第二十八条下列情形不属于公安行政复议范围：
(一)对办理刑事案件中依法采取的刑事强制措施、刑事侦查措施等刑事司法行为不服的；
(二)对公安机关依法调解不服的；
(三)对处理火灾事故、交通事故以及办理其他行政案件中作出的鉴定结论等不服的；
(四)对申诉被驳回不服的；
(五)其他依法不应当受理的行政复议申请。
申请人认为公安机关的刑事司法行为属于滥用职权、超越职权插手经济纠纷的，公安行政复议机关应当在作出不予受理决定之前，及时报上一级公安行政复议机关。
第二十九条公安行政复议机构在审查行政复议申请时，对与申请行政复议的具体行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织，可以告知其作为第三人参加行政复议。
第三十条公民、法人或者其他组织认为申请行政复议的具体行政行为与自己有利害关系的，可以向公安行政复议机关申请作为第三人参加行政复议。
第三十一条与申请行政复议的具体行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织被告知参加行政复议或者申请参加行政复议被许可后，无正当理由不参加的，不影响行政复议进行。
第三十二条申请人、第三人委托代理人代为参加行政复议的，应当向公安行政复议机构提交由委托人签名或者盖章的委托书，委托书应当载明委托事项和具体权限。
申请人、第三人解除或者变更委托的，应当书面通知公安行政复议机构。
第三十三条公安行政复议机关因行政复议申请的受理发生争议，争议双方应当协商解决。协商不成的，由争议双方的共同上一级公安机关指定受理。
第三十四条申请人依法提出行政复议申请，公安行政复议机关无正当理由拖延或者拒绝受理的，上级公安机关应当责令其受理。
第三十五条上级公安机关责令下级公安机关受理行政复议申请的，应当制作《行政复议申请责令受理通知书》，送被责令机关，并通知申请人。
被责令受理行政复议申请的公安机关收到《行政复议申请责令受理通知书》，即视为受理；行政复议决定作出后，应当将《行政复议决定书》及时报送责令机关备案。
第三十六条上级公安机关认为责令下级公安机关受理行政复议申请不利于合法、公正处理的，上级公安机关可以直接受理。
我认为公安机关的行为违法。因为根据我国行政处罚法的规定：“一事不再罚”。通俗地说就是行政机关对于公民的同一违法行为，行政机关不得因此给予两种行政处罚。你的朋友因为赌博被罚款2000元并且拘留10天这是一种行政处罚，而劳动教养同样也是一种行政处罚。所以公安机关的做法违法。你的朋友可以申请行政复议或者直接向人民法院提起行政诉讼。
首先纠正你一个错误的说话，劳教不是判刑，劳动教养是公安机关作出的一种处罚，而非法院，你朋友第二次赌博被抓（我想你朋友第一次赌博已经被行政拘留过，而且就在第二次赌博被抓之前不久），公安局对你朋友行政拘留之后再保劳动教养是符合法律程序的，因为劳动教养决定书出来的时候，你朋友第二次行政拘留的处罚会自动撤销，没有什么不妥。
不合法律，申请行政复议。
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