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因式分解：x^4-2x^3y+4⼀3x^2y^2-8⼀27xy^3 在线等！！！！！！！！！！！！！！

2024-12-28 07:23:01

推荐回答（2个）

回答1：

x^4-2x^3y+4/3x^2y^2-8/27xy^3
=x[x^3-2x^2y+4/3xy^2-(2/3y)^3]
=x{[x^3-(2/3y)^3]-2xy(x-2/3y)}
=x[(x-2/3y)(x^2+2/3xy+4/9y^2)-2xy(x-2/3y)]
=x(x-2/3y)(x^2+2/3xy+4/9y^2-2xy)
=x(x-2/3y)(x^2-4/3xy+4/9y^2)
=x(x-2/3y)(x-2/3y)^2
=x(x-2/3y)^3

回答2：

解：原式=(x^2-2x-6/y^2-8+x^2/y-8)/27xy^3