125×39+25×85怎么巧算?

【1】125×39+25×85＝(100+25)×39+25×85＝100×39+25×39+25×85＝3900+25×（39+85）＝3900+25×124＝7000

第一眼观察的思路，125和25有相似之处，尝试凑相同项用乘法结合律。拆分125正好是100和25，乘法分配律。简算思路将两个多位数乘法转化为只计算一个多位数乘法（通俗的说原本需要列两个竖式，现在只有列一个）。

【2】125×39+25×85＝125×（40-1）+25×（80+5）＝125×40-125+25×80+25×5＝5000-125+2000+125＝7000

简算思路观察得有数容易凑整（整十、整百…）然后套用乘法分配律，将多位数乘法转化为多位数乘一位数或整十（百…）数。

这个思路也可以凑整125＝200-5，125×39＝（200-5）×39＝200×39-5×39

个人经验简便运算第一步观察有无特殊数如容易凑整的数或相同的数，第二步观察是否可套用运算定律。能少列式就少列竖式，能口算就口算。

首先很明显可以看出125是25的5倍，后面的85又是5的倍数，所以将后面的25×85变成125×17。所以整个式子就变成了125×39+125×17。再进行提供因素，125×括号里39+17。39+17=56，所以就是125×56=。700.

=125×39+25×5×17
=125×39+125×17
=125（39+17）
=125×56
=125（60-4）
=125×60-125×4
=7500-500
=7000

125×39+25×85
=25x5x39+25x85
=25x(5x39+85)
=25x(195+85)
=25x280
=(25x4)x70
=100x70
=7000