(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+（1/2009-1/2010）
根据等式关系，把括号去掉，原式变为
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+···+1/2009-1/2010
=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+···--1/2010
括号内相加得0
则=1-1/2010=2009/2010
即(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+（1/2009-1/2010）=2009/2010
第一个括号的-1/2和第二个括号的+1/2正好抵消
后面依此类推
则=1-1/2010=2009/2010
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