免予刑事处罚能保留公职，根据《刑法》第三十七条，免于刑事处罚，是人民法院认定某种行为构成犯罪，因犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，判决免予刑罚的一种处罚，是有罪而免罚，仍然构成刑事犯罪。但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
根据《刑事诉讼法》第十五条，免于追究刑事责任的几种情形
1．情节显著轻微，危害不大的。
2．对犯罪分子追究刑事责任超过了法律规定的有效期限的。
3．经特赦令免除刑罚的。
4．对于告诉才处理的案件，被害人撤回告诉的。
5．犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
以上情形可见，免于追究刑事责任就是不承担刑事责任或无罪，如果侦查机关已经追究了，应该撤销案件；如果案件已经移送人民检察院起诉，应当作出不起诉的决定；如果案件在人民法院审判阶段发现或出现以上情况，应当分别情况处理。对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当作出判决，宣告无罪；对于被告人死亡的，应作出终止审理的决定；对于告诉才处理的案件，被害人撤回告诉的，应当撤销案件。
单位决定，一般没有问题。
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