家人被打成重伤，必须要等到三个月后的法医鉴定，才能抓人吗？

首先任何案件的办理都有时间期限，派出所是不会随便抓人的，认为你现在还没有做法医鉴定，案件性质都还没有定，派出所把人抓了来也没什么用处。
第二法医对伤情复杂一般都是治疗终结三个月后再行评定，因为怕给你做轻了。假如以现有材料做，以后要是病情反复了更重了，就不止是轻伤、重伤的问题，有可能都是残疾了，所以法医肯定建议你三个月以后再做。如果你急着做鉴定，可以直接给法医签字。但是派出所拿着法医鉴定给你了事，如果你舅舅再重了，该判刑的判刑了，不可能你舅舅病情加重了，再把那个人拉出来重新判刑，对不对？
第三个问题现阶段只要公安机关一不按照当事人的意愿办事，对方就觉得会有关系，但是有些东西并不是你想象的。任何东西都会慢慢来，相信法律，我建议你慢慢等吧，这些事情也着急不来，对不对？
第四个中国这么大只要他不出中国，跑了可以上网追逃，他就是逃犯了，你觉得他舒服吗？

可以先申请抓人，等鉴定结果出来起诉。

　　涉及是否构成刑事责任的问题，需要法医鉴定后才能抓人。因为法律重视证据。
　　如果重伤结果是经过公安局的法医鉴定得出的结论，那么该案子就属于是刑事案件，公安局应当立案抓人。
　　相关法律可参考：
　　《中华人民共和国刑法》第二百三十四条　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

我觉得吧，从你说的来看，人家是有关系的，派出所的人是在忽悠你