333300。
计算过程如下：
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+98×（98+1）+99×（99+1）
=12+1+22+2+32+3+…+992+99
=（12+22+32+…992）+（1+2+3+…+99）
=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+4950
=328350+4950
=333300
解析：
计算过程用到了：通项 n(n+1) =n*n+n。
扩展资料：
本题另一解题发放如下：
1到99的平方和加上1+到99
平方和公式1^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
等差数列求和公式1+...+n=n(n+1)/2
所以：
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
=1^2+...+99^2+(1+..+99)
=99*100*199/6+99*100/2
=328350+4950=333300
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