原式=(1+2+3+4+.....+n)²
注意到(1+2+3+4+.....+(n+1))²-(1+2+3+4+.....+n)²
=(n+1)²+2(n+1)(1+2+3+4+.....+n)=(n+1)²+n(n+1)²=(n+1)^3
所以
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+……+n的3次方
=1²+(1+2)²-1²+(1+2+3)²-(1+2)²+...+(1+2+..+n²)-(1+2+..+(n-1))²=(1+2+..+n)²
{n(n
1)/2}的平方
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024