为什么两极板之间的距离越大电容越小

情况一：当某被测带电体接触验电器金属小球时，验电器两指针分得一部分电荷而互相排斥（如图1），当被测带电体所带电荷量越多，验电器两指针分得电荷量越多，相互排斥力越大，指针偏角越大，故验电器指针偏角反映被测带电体电荷量的多少。
情况二：当被测带电体靠近但不接触验电器金属小球时，由于静电感应，验电器金属小球带上与带电体异种的电荷，验电器两指针都带上与带电体同种的电荷，指针发生偏转（如图2），与前一种情况所不同的是指针偏角除了与带电体所带电荷量多少有关外，还与带电体与金属小球的距离有关，距离越近，感应现象越明显，指针上感应电荷越多，指针偏角越大。
可见，通常我们说验电器指针偏角反映了带电体电荷量的多少应是针对第一种情况而言的，而第二种情况还与被测带电体与验电器金属小球之间的距离有关。
静电计是用来测量两带电体之间的电势差，通常是测量电容器充电后两极板间的电势差。测量时静电计金属小球用导线与电容器一个极板相连，外壳与电容器另一极板相连或同时接地（如图3），这一点与验电器有着重大不同。这时静电计实为一电容器，金属小球与指针构成电容器的一个极板，外壳构成电容器的另一极板，二者之间是绝缘的。由于构造特点，决定其电容C’的大小为一定值，且一般很小。当在测量电容器两极板之间的电势差时，
实际就是两个电容器并联（如图4）。
当被测电势差U越大时，静电计电容器上分得的电荷量Q’=
C
U
C’
C’U
就越大，指针上的电荷越多，于是指针偏角越大。反之，指针偏角越小。而对于电容C大的电容器，即使电容器所带电量Q较多，两板的电势差U
=
Q/C仍可能较小，静电计上分得的电荷量Q’=
C’U
就小，指针上的电荷少，于是指针偏角就小。(
而静电计的电容一般相对被测电容器的电容来说小的多，分得的电荷量很小，不至于使被测电容器两板的电势差有明显减少
)。由此可见，静电计指针的偏角大小反映了两被测带电体之间电势差U的大小，而不是所带电荷量Q的多少。
中学常见的指针式验电器有两种：一种为玻璃外壳，只能作验电器使用。另一种为金属外壳，且外壳有接线柱，可作验电器使用，也可作静电计使用，当作验电器使用时，外壳接线柱弃作不用；当作静电计使用时，必须将金属小球、外壳接线柱分别与两带电体相接（或其中一带电体与外壳同时接地），方能正常工作。
综上所述，尽管指针式验电器与静电器构造相似，但工作原理却存在差异，两指针偏角反映的分别是电荷量Q、电势差U的大小，这正是二者的重大区别。

因
场强E=σ/ε0=Q/Sε0
S--为极板面积
ε0为真空的介电常数其值为ε0=1/4πk
σ--为极板上的电荷密度
又
电势差U=Ed
故
U=Qd/ε0S
真空中的电容
C0=Q/U=ε0S/d=S/4πkd
因
ε=εrε0
有介质的电容比真空时的电容C0大ε倍
即
C=εrC0=εrS/4πkd
=εS/4πkd
这是平行板电容器公式，可看出：当极板面积S不变时，两板间距离d
增大电容减小,即电容与两板间距离成反比。

根据电容器电容大小的决定式
　　c=εs/4πkd
　　两极板之间的距离d越大电容c越小。