6。
解答过程如下：
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b^2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。
3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
分析:
∵m是方程x²-x-3=0的一个实数根
∴把x=m代入已知方程,得到m²-m=3, m²-3=m,然后代入所求的代数式进行求值即可.
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