解：180到191之间有12个数，根据分数的性质（分母越大分数值越小；分子越大，分数值越大），180＜181,182，……191；191＞190,189^180，则
S＞1/[12×（1/180）]=180/12=15.即S必大于15.
S＜1/[12×（1/191）]=191/12=15又11/12≈15.92即S必小于15.92.
综上可知S的整数部分为15.
S = 1/(1/180+1/181+...+1/191)
1/(11/180) 16.36< S < 17.36
整数部分 S = 1/(1/180+1/181+...+1/191) =17
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