线性代数,已知矩阵A∧3=0,为什么就可以得到A的特征值都为0??

2025-04-03 04:06:02
推荐回答(3个)
回答1:

假设A的特征值为λ1, λ2, λi...
则A^3的特征值为λ1^3, λ2^3, λi^3...
而A^3=0,则
λ1^3, λ2^3, λi^3...=0
所以λ1, λ2, λi...=0

回答2:

A³α=λ³α=0,所以λ=0。

回答3:

你的∧表示的是乘方的意思还是对角阵的意思?