51问答网 > 关于x的不等式|x-[(a+1)^2]⼀2|<=(a-1)^2⼀2与x^2-3(a+1)x+2(3a+1)<=0(a属于R)的解集分别为A和B,求使A包含于

关于x的不等式|x-[(a+1)^2]⼀2|<=(a-1)^2⼀2与x^2-3(a+1)x+2(3a+1)<=0(a属于R)的解集分别为A和B,求使A包含于

2025-01-07 19:18:19

推荐回答（2个）

回答1：

由题有：A={x|2a≤x≤a^2+1,a∈R}
B={x|2≤x≤3a+1(a≥1/3),
3a+1≤x≤2(a<1/3)}
因为A包含于B，那么
当a≥1/3时，有:2a≥2,a^2+1≤3a+1
有：1≤a≤3
当a<1/3时，有：2a≥3a+1，a^2+1≤2
有：a=-1
综合有：1≤a≤3或a=-1

回答2：

A={x<=a^2+1}因为A包含于B，所以B肯定有解，即B的最小值大于a^2+1即可。