已知A(-4，3）B(0,0）C(-2,-1)，求三角形ABC的面积

2025-02-24 18:30:50

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回答1：

分别过A、C作y轴的垂线，垂足分别为A1、C1，则三角形ABC的面积等于梯形ACC1A1的面积减去三角形ABA1的面积，再减去三角形CBC1的面积,所以有：所求面积=（2+4）x（3+1）/2-3x4/2-1x2/2=12-6-1=5.

回答2：

法一：算出三边长为5,2√5√,5为RT，面积为5
法二：用外积公式
AB=（4，-3），BC=(-2，-1）
AB×BC=
i
j
k
4
-3
0
-2
-1
0
=-10k
所以2S=10
S=5