y=x平方,x=1,x=2,y=0,绕x轴转360度,求旋转体的体积,要求画图和具体计算过程。

2024-11-29 12:51:33
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回答1:

思路:画出积分区域,然后使用以前学过的计算体积的公式计算微元体积即可。如下图所示,取微元,绕y旋转后得到一个圆筒,圆筒的上底面展开后近似为长方形:长为圆周长 2πx,宽为dx,所以面积 2πxdx。而圆筒的高为 y,所以体积 dV = 2πxdx * y = 2πx(x^2+1)dx

过程:参考下图