51问答网 > 高数题设f(x)=e^2ax,x<=0 ; sinx+b,x>0 在x=0处连续且可导，求常数a,b

高数题设f(x)=e^2ax,x<=0 ; sinx+b,x>0 在x=0处连续且可导，求常数a,b

2025-01-07 15:04:17

推荐回答（2个）

回答1：

首先，f(x)在x=0处连续lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)e^(ax)=1=f(0)lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)b(1-x²)=b∵lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)∴b=1其次，f(x)在x=0处可导lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0-)[e^(ax)-1]/x=alim(x→0+)[f(x)-f(0)]/x=l

回答2：

这样的话a , 可以取任何实数
b只能为1，因为x小于等于时的方程决定了x=0时，y只能=1，而sin(x=0)只能是零，所以b确定为1。
你确定题目就这点信息？能不能拍照上传

高数题 设f(x)=e^2ax,x<=0 ; sinx+b,x>0 在x=0处连续且可导，求常数a,b

高数题设f(x)=e^2ax,x<=0 ; sinx+b,x>0 在x=0处连续且可导，求常数a,b