请教一道奥数题

在1~1000的自然数中,一共有多少个数字0?
2024-12-20 18:49:09
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回答1:

含有多少个0,从末尾和中间两个方面计算:
末尾有1个0的:10的倍数有100个,计100个0;
末尾有2个0的:100的倍数有10个,但0的个数在10的倍数中已计算过1次,所以不能重复计算,计10个;
末尾有3个0的:只有1000,但前面已经将个位、十位上的0计算过了,只能计1个0;

中间有0的:与上面的计算方法相同,有81个0;

所以共有100+10+1+81=192个0.

回答2:

解:
两位数中有9个,
三位数中有2*9+1*9*9=18+81=99

故共有9+99=108个,楼主的1~1000如果包括1000的话有108+3=111个