1⼀x^3(1+x) dx 不定积分怎么求

2025-02-23 12:10:21
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回答1:

1/[x³(1+x)]=A/x+B/x²+C/x³+D/(1+x)
=[(A+D)x³+(A+B)x²+(B+C)x+C]/[x³(1+x)]

A+D=0

A+B=0

B+C=0

C=1

A=1

B=-1

C=1
D=-1

∫1/[x³(1+x)]dx=∫1/x-1/x²+1/x³-1/(1+x)dx
=ln|x}+1/x-1/(2x²)-ln|1+x|+C

回答2:

可以拍照吗亲