所有的二倍角公式以及半角公式

二倍角公式：

半角公式：

扩展资料

n倍角公式：

计算方法：

通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数。

把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数。

二倍角公式及半角公式，你听懂了吗

二倍角公式

正弦二倍角公式：

sin2α = 2cosαsinα

推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2

2.Cos2a=1-2Sina^2

3.Cos2a=2Cosa^2-1

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)]

推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2] 半角公式

利用某个角（如A）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数，来求某个角的半角（如A/2）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式.

现列出公式如下:

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)

·半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

二倍角公式推导公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα

推导：

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.cos2α=2cos^2α-1

2.cos2α=1−2sin^2α

3.cos2α=cos^2α−sin^2α

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。