反证法
若a1,a2,……,as+1线性相关，则存在一组不全为零的数k1,k2……,ks+1使得
k1a1+k2a2+……+ksas+k（s+1)a(s+1)=0
若k(s+1)=0，因为a1,a2,……,as线性无关，所以k1=k2=……=ks=0=ks+1与假定矛盾，因此必有
k(s+1)≠0，因此a(s+1)=-k1a1/k(s+1)-k2a2/k(s+1)-……-ksas/k(s+1)
这表明as+1能由a1 a2 ...as线性表示，矛盾！
因此，a1,a2,……,as+1线性无关
证毕！
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