由题意，对任意x∈[3，+∞），（
）2-1-4m2?（x2-1）≤（x-1）2-1+4m2-4恒成立，x m
∴
?4m2≤?1 m2
?3 x2
+1在[3，+∞）上恒成立；2 x
∵?
?3 x2
+1=?3(2 x
+1 x
)2+1 3
4 3
∴x=3时，?
?3 x2
+1取得最小值0，2 x
∴
?4m2≤01 m2
∴m2≥
1 2
∴m≤?
或m≥
2
2
2
2
故答案为：(?∞，?
]∪[
2
2
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